Velocidad de la Electricidad en el cable de cobre?

Autor: AlfonsoPaz  (mi punto de vista sustentado con cálculos)

Antecedentes:

Dónde se instalo el primer cable submarino?

El 5 de agosto de 1858 se tendió el primer cable trasatlántico submarino desde la isla de Valentia, en el oeste de Irlanda, hasta la costa este de Terranova, en Estados Unidos. El desafío técnico era  imponente: tender cerca de 4.000 kilómetros de cable a profundidades de hasta 4.000 metros.

Cyrus West Field y la Atlantic Telegraph Company realizaron el primer cable telegráfico transatlántico. El proyecto comenzó en 1857 y se completó el 5 de agosto de 1858. El cable funcionó durante solo tres semanas, pero fue el primero en obtener resultados prácticos. El primer telegrama oficial enviado entre dos continentes fue una carta de felicitación de la reina Victoria del Reino Unido por el presidente de los Estados Unidos James Buchanan el 16 de agosto de 1858. La calidad de la señal se deterioró rápidamente, disminuyendo la velocidad de transmisión hasta ser prácticamente inservible. El cable se deterioró rápidamente debido a que se aplicaba un voltaje excesivo, intentando conseguir un funcionamiento más rápido. 

Inicialmente en el cable de 1858, los mensajes eran enviados en código Morse. La recepción era de mala calidad y se tardaban dos (02) minutos para transmitir un solo carácter (una letra o un dígito), con una tasa de alrededor de 0,1 palabras por minuto, a pesar del uso del galvanómetro de espejo, una nueva invención de la época de la alta sensibilidad.

Thomson aumentó el área de la sección transversal del alambre de cobre y del aislamiento, para permitir un aumento en la intensidad de la transmisión. El diseño del cable fue mejorado, el núcleo constaba de siete hilos de cobre trenzado, con un peso de 73 kg/km, recubíerto con cuatro capas de gutapercha, alternando con cuatro capas delgadas del compuesto de cementación alcanzando los 98 kg/km con el peso del aislante. luego añadieron capas protectoras con fibras, cadenas y otros elementos hasta llegar a casi el doble del antiguo cable.

Conclusiones:

La Clave Morse se conforma con secuencias de señales que representan los diferentes dígitos numéricos y las letras. La longitud de codificación más larga la tienen los números, constituidos por 5 señales, con el numero cero que corresponde a 5 pulsos largos siendo éste el dígito de mayor duración; las letras por el contrario tienen menos pulsos, solo se requieren 4 pulsos para representar una letra del alfabeto, la combinación más larga posee 3 lineas y (01) un punto, corresponde a las letras: Y - J - Q . 

Con esta información podemos deducir que si se necesitaban sólo dos (02) minutos para representar un solo caracter; una letra, un número, pensemos entonces en la letra o número de codificación más largo: 

• lo podemos representar en un gráfico de onda cuadrada se tendrían 5 pulsos dividimos 120 seg (02 minutos) en 5 partes iguales serían 24 segundos para representar un espacio y una línea.

• suponiendo un espacio de un cuarto (1/4) del tiempo total correspondería a 6 segundos cada espacio y si utilizamos (1/3) del tiempo total serian 8 segundos, por lo que la sensibilidad mínima debería ser de menos de 10 segundos.

• lo que requiere una velocidad de corriente mínima que debería estar cerca de V= d / t = 4.000.000 m / 10 seg = 400.000 m/seg = cuatrocientos mil metros sobre segundo.

 Por otro lado la equivalencia de energía nos dice que La Energía es Trabajo: 

El trabajo es la transferencia de energía mecánica de un objeto a otro. Dado que es un movimiento de energía, se mide en las mismas unidades que la energía, julios (J) - {joules}. 

La electricidad se mide en unidades de energía, llamadas vatios. Un vatio es una pequeña cantidad de energía. Se necesitaría casi 750 vatios para igualar un caballo de fuerza. 

La Potencia mecánica se define como la cantidad de trabajo realizado por unidad de tiempo. Se utiliza la unidad de Watt en honor al escocés James Watt, 1736-1819, famoso por la construcción de una máquina de vapor.

La equivalencia aceptada universalmente es la siguiente:

• Potencia Mecánica:

        P =  W / t      (Joules/seg)

        1 watt  =  1 Joules/seg  

• Potencia Eléctrica:

        P = V x I   =  Volts x amp = Watt

La corriente eléctrica:

Expresa la cantidad de electrones (a veces llamada "carga eléctrica") que pasan por punto en un circuito durante un tiempo determinado. Una corriente de 1 amperio significa que 1 culombio de electrones, que equivale a 6,24 trillones (6,24 x 10 elevado a la 18 potencias) de electrones, pasa por un punto de un circuito en 1 segundo.

El número de electrones que pasa cuando nuestro Tester marca 1 amperio es

ne = 6,24 e(18)

La energía cinética de un conjunto de partículas se calcula sumando las energías cinéticas de cada una de ellas, por lo tanto la sumatoria de las energías cinéticas de cada electrón que pasa por un punto de un circuito se debe corresponder con la totalidad de la energía cinética calculada para una partícula con masa relativa es decir:

E=(1/2).m.V1.V1 =  Potencia eléctrica =  Volts x amp = Vatios = V2 x I2

V1= velocidad de la partícula (o del conjunto de partículas {Coulomb})

m= masa de la partícula (o del conjunto de partículas {Coulomb})

V2 = Voltaje 

I2= Corriente

Entonces para una corriente de 1 amperio, se tiene una carga de 1 Coulomb de electrones pasa por el punto del circuito en 1 segundo.

Es decir 1 Coulomb de electrones es un conjunto de 6,24 e(18) electrones por cada segundo.  

Sabemos que 1 vatio es igual a un joule/seg equivale a la energía cinética de todos los electrones que están pasando por ese punto! 

Utilizando la ecuación de energía de Albert Einstein y la teoría relativista en conjunto con el factor de Lorentz podemos decir:

factor de lorentz m = me x K1

K1 =  V2 / raiz(1-(V2 / C2)) 

m = masa en movimiento

me = 9,1 e(-31) Kg     masa de 1 electrón en reposo

C2 = velocidad de la luz al cuadrado C x C

V2 =  velocidad de la partícula (coulomb)  al cuadrado   

Energía de las partículas 

E = (1/2) m V1 V1  = 1 vatio

por lo tanto:.

2 x Energía / suma(me)

( 2 x 1 Vatio ) / Suma(me) = K1 =  V2 / raiz(1-(V2 / C2)) 

Termino 1 = ( 2 x 1 Vatio ) / Suma( me)

suma(me) = me x ne  (número de partículas)

suma (me) = 9,1 e(-31) x 6,24 e(18) 

Término 1 = 3,52 e(11)

Término 2 =  V2 / raiz(1-(V2 / C2)) 

C2 = 8,99 e(16)

V2 = incógnita la velocidad de los electrones en el cable (coulomb)

video explicativo en YouTube que soporta el cálculo de lorentz & Einstein:

Utilizando el método de iteración de Newton  tenemos:

que la respuesta aproximada utilizando tan solo una corriente de 1 amperio

velocidad de las partículas:   593.473,8415 m/seg

lo que  refuerza mi tesis de que la velocidad mínima en el cable transoceánico  

estaba cerca de los 400.000. m/ seg

La velocidad debería decaer un poco de acuerdo a las propiedades de auto inducción electromagnética, aunque aplicando directamente la ecuación de energía cinética sin asumir que se esta cerca de la velocidad de la luz se obtiene un resultado parecido:

imaginemos que el conjunto de electrones llamado coulomb 6,24e(18) pasa frente a nosotros con una velocidad constante V2 su energía cinética equivalente sería un medio (1/2) de la sumatoria de la masa de las partículas x  su velocidad al cuadrado, pero en ese instante mi tester me indica que tenemos una corriente de 1 amperio, si logramos esta operación bajo una diferencia de potencial de 1 voltio tendríamos una potencia de  1 Vatio (watts) y podemos utilizar la equivalencia de unidades:

V2  = SQR( K3 )       raiz cuadrada de K3

siendo K3 2 veces la energía dividido por la sumatoria de la masa del coulomb

K3= ( 2 x 1 Vatio ) / Suma(me) 

suma (me) = 9,1 e(-31) x 6,24 e(18) = 56,784e(-13) Kg

K3 = 2 / 56,784e(-13) Kg  = 352.211.891.000 

La velocidad de la corriente asumiendo teoría de Energía para partículas con masa que se movilizan con velocidades menores que la luz.

V = SQR (352.211.891.000 ) = 593.474,42 m/seg

La velocidad de la luz 

C= 299.792.458,00  m/seg  

f = 593.474,42 / 299.792.458,00 = 0.0019796176

en términos de velocidad de la luz  

La velocidad de la carga = 0.0019796176 x C

• Lo que no concuerda con los cálculos de que la velocidad de los electrones en el cable es de 0,07cm/seg ya que se necesitarían 1 millón y medio de horas para esperar una señal en pasar por el cable transoceánico por cada señal de un dígito en clave Morse. 

 lo que nos tomaría 5 x  1.587.301,59 =  7.936.507,94 segundos

aproximadamente 8 millones de horas en transmitir la letra "Y"

 21.473 años por cada letra en Clave Morse.

Que opinan?

Siempre hemos pensado que la energía eléctrica se mueve con la velocidad de la luz pero no es asi, como tampoco lo es que sea tan pequeña como 0,7 milímetros por segundo, todo depende del diseño del cable y de la potencia aplicada; en el caso del cable transoceánico sabemos por las pruebas históricas que los electrones alcanzaban al menos unos 400 mil  metros por segundo:

400.000 m/seg

También podemos hacer notar que si logramos alcanzar una intensidad de corriente de 1 amperio y al menos una diferencia de potencial de 1 voltio es posible alcanzar y sobre pasar por un pequeño factor dicha velocidad llegando a obtener cerca de:

593.474 m/seg 

Es por esta razón que los investigadores de la Cyrus West Field y la Atlantic Telegraph Company  dentro de la desesperación al no registrar mensajes de retorno, se atrevieron a aumentar los voltajes ( diferencia de potencial) hasta que el cable colapsó por efectos de la resistividad propia del cable causando un daño irreversible, solo duro tres semanas.

Albert Einstein no era un genio?

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