Cálculo simplificado de Recipiente a Presión para Gas GLP
Un pueblo enfrenta escasez de gas y se propone a fabricar sus propias bombonas. Un ingeniero debe calcular el espesor ideal de una lámina de metal para construir un recipiente de gas resistente y seguro. Se consideran factores como la presión interna, la temperatura, el tipo de soldadura y las normas de seguridad. El objetivo es diseñar un tanque que pueda soportar las condiciones de uso y garantizar la seguridad de los habitantes.
Hace mucho tiempo una empresa fue anunciada para fabricar masivamente un insumo que escasea en nuestro país y es motivo de polémica: las bombonas de gas doméstico, todo lo que rodea este este evento desde hace varios años se ha convertido en una incógnita. Mientras que entre el 2017 y el 2021 ocurrieron protestas por fallas del suministro de gas, de acuerdo al Observatorio de Conflictividad Social, la respuesta fue un equipo plástico con válvulas de seguridad en aleación de cobre (CW612N). Sin embargo en un país con suficientes recursos de mineral de hierro debería conocer al menos de forma simplificada de como calcular un recipiente a presión para gas GLP.
Calcular el espesor t de lámina con calidad A37 de esfuerzo de fluencia: 2400 Kg/cm2, esfuerzo último de: 3.700 Kg/cm2; para un recipiente de GLP que opera a una presión máxima de: 1750 KPa, con una capacidad de 1.89271 metros cúbicos (500 Galones) , una temperatura ambiente de 44 C ; que además tiene dos soportes a 1/3 de la longitud en cada extremo. Considerar el recipiente estático, simplemente apoyado sobre dos soportes de concreto de 25 centímetros de ancho. El recipiente contenedor es cilíndrico horizontal de tapas esféricas con una relación radio Ri y longitud Lt de 3/8. El recipiente se fabricará con soldadura de arco eléctrico Smaw de bordes biselados en V y con 4 capas de relleno: La primera capa E6013 más tres (03) capas sucesivas de E7018.
Considerar la teoría de von Mises para el cálculo del esfuerzo, Calcular los valores de Ri y Lt para dimensionar dicho tanque.
Tenemos un recipiente cilíndrico horizontal con tapas esféricas, diseñado para almacenar GLP. Se nos pide calcular el espesor de la lámina y determinar las dimensiones del recipiente, considerando los siguientes datos:
- Material: A37 (Esfuerzo de fluencia: 2400 kg/cm², Esfuerzo último: 3700 kg/cm²)
- Presión máxima trabajo: 1750 kPa = 17.5 kg/cm²
- Capacidad: 1.89271 m³ (500 galones)
- Temperatura ambiente: 44 °C
- Soldadura: SMAW, 4 capas (E6013 y E7018)
- Relación Ri/Lt: 3/8
- Soportes: 2, a 1/3 de la longitud
- Teoría de falla: Von Mises
Dimensionado del tanque
- Volumen: V = π * Ri² * Lt = 1.89271 m³
- Relación Ri/Lt: Ri/Lt = 3/8
- Sustituyendo la segunda ecuación en la primera: π * (3/8*Lt)² * Lt = 1.89271
- Resolviendo para Lt, obtenemos: Lt ≈ 1.62 m
- Sustituyendo Lt en la relación Ri/Lt, obtenemos: Ri ≈ 0.6075 m
Cálculo del Espesor (t):
- Esfuerzos:
- Esfuerzo circunferencial (σc): σc = (P * Ri) / (E * t)
- Esfuerzo longitudinal (σl): σl = (P * Ri) / (2 * E * t)
- Tensión equivalente de Von Mises (σvm): σvm = √(σc² - σc*σl + σl²)
- Criterio de falla: σvm ≤ σy/FS (donde FS es el factor de seguridad)
- Eficiencia de la junta (E): Para soldadura SMAW capas múltiples, podemos asumir E = 0.85
- Factor de seguridad (FS): Consideramos un FS = 1.5.
- Sustituyendo en la ecuación de Von Mises y despejando t:
- t ≥ (P * Ri) / (E * σy/FS * √(3))
Sustituir los valores calculados para Ri, Lt, P, E, σy y FS en la ecuación del espesor t.
Verificar que el espesor calculado cumpla con los requisitos mínimos establecidos en las normas aplicables.
Considerar factores adicionales como la corrosión, la fatiga y la concentración de tensiones en las juntas soldadas.
- E=0.85; FS=1.5; σy=3700 kg/cm²; P=17.5 kg/cm²; Ri=60.75 cm
- t > = (17.5 * 60.75) /( 0.85 * (3700/1.5) * √(3) )
- t >= 0.29 cm
- t>= 2.93mm
Consideraciones Adicionales
- Influencia de los soportes: Los soportes modifican el valor de Tensión equivalente de Von Mises (σvm), especialmente en las zonas cercanas a los puntos de apoyo. Considerar la rigidez de los soportes y su efecto en la distribución de las cargas.
- Efectos de la temperatura: Las variaciones drásticas de temperatura ambiental por el efecto climático afectan las propiedades mecánicas del material y generan tensiones térmicas. tomar en cuenta esta variable en los valores de esfuerzos en el material
- Normas aplicables: El diseño y fabricación del recipiente debe cumplir con las normas y códigos de diseño aplicables, como el ASME Boiler and Pressure Vessel Code (BPVC), también el ASME section VIII Division I.
- Tolerancias de fabricación: Las tolerancias dimensionales permitidas influirán en el cálculo de las tensiones, tambien variando la relación Ri / Lt se puede calcular los esfuerzos de Von Mises hasta encontrar la mejor relación Ri/Lt que tenga el menor valor de tensión equivalente
Para completar un diseño definitivo, es recomendable realizar un análisis más detallado y consultar con un ingeniero mecánico especializado en recipientes a presión.
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